Karosa B 961 nahradila model B 941 E. Jedná se tedy o kloubový autobus. První prototyp s označením BK4 vyjel v roce 2002 a byl darován Dopravnímu podniku Hl. M. Prahy a.s.
Karosa B 961 má polosamonosnou karoserii, jejíž svařený skelet je napřed ponořen do katasferické lázně, poté pozinkován, olakován a oplechován a až poté jsou namontované další díly tohoto autobusu. Motor a převodovka se nachází v prostoru zadní části. Přední část vozu je ze sklolaminátu. Karosa B 961 již nemá zaoblenou záď. Díky menšímu motoru je záď rovná.
Interiér pro cestující je vybaven plastovými čalouněnými sedačkami, protiskluzovou podlahou. Stejně, jako Karosa B 951 je prostor od řidiče do prostoru prostředních dveří snížen o 100 mm. Karosa B 951 má čtyři dvojkřídlé výklopné elektropneumatické dveře, při čemž první a poslední dveře jsou užší než druhé a třetí.
Kabina řidiče je vybavena novou sedačkou C.I.E.B., palubní deskou v černé barvě a novým vzhledem tlačítek. Nově je do autobusu montována klimatizace řidiče.
Karosu B 961 vystřídala v roce 2003 Karosa B 961 E.
Nebyly nalezeny žádné štítky.